第三節(jié)　不同股票指數(shù)的特點   

　　3．1　股票指數(shù)的一般形式

    股票指數(shù)的通用形式為:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)

　　其中ZSt是t時刻的股票指數(shù)，Zt(A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…)是選定的指數(shù)投資組合的市值，K是系數(shù)，它決定于所選定的基點數(shù)與基準(zhǔn)日指數(shù)投資組合的市值。

　　在股票指數(shù)公式中，有兩個因素是可變的，一是所選定的股票數(shù)量，另外就是權(quán)數(shù)，根據(jù)所選股票數(shù)量與權(quán)數(shù)的不同，股票指數(shù)有三種形式。

　　一是以美國道·瓊斯股票指數(shù)為代表的道·瓊斯形式的股票指數(shù)，這種股票指數(shù)入選的股票數(shù)量為一個恒定數(shù)，所選的股票權(quán)數(shù)都為1，其表達式為:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，1、1、1、1…)

　　如美國紐約證券交易所的道·瓊斯30種工業(yè)股票指數(shù)就是這種形式。

　　股票指數(shù)的第二種形式是成分段指數(shù)。在其投資組合中，入選的股票數(shù)量是恒定的，但其權(quán)數(shù)是股票的流通量，其數(shù)學(xué)表達式為:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，La、Lb、Lc、Ld、…)

　　La、Lb、Lc、Ld、分別是股票A、B、C、D的流通量。

　　香港股市的恒生指數(shù)，深圳股市的成分股指數(shù)，都是采用的這種形式。

　　股票指數(shù)的第三種形式是綜合指數(shù)。在它的投資組合中，股票市場上所有掛牌的股票都將入選，其權(quán)數(shù)分別為上市公司的總股本。

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，Ga、Gb、Gc、Gd…)

　　Ga、Gb、Gc、Gd分別為股票A、B、C、D的總股本。

　　紐約證券交易所、上海證券交易所和深圳證券交易所的綜合指數(shù)都是這種形式。

　　由于股票指數(shù)編排形式的不同，即使在同一股市，不同股票指數(shù)的漲跌幅度及方向都有可能不相一致。

    3．2　道·瓊斯形式的股票指數(shù)

    道·瓊斯形式的股票指數(shù)是世界上最古老的股票指數(shù)，它以股票指數(shù)的兩位發(fā)明人的名字共同命名。

　　在這種股票指數(shù)中，各種股票的權(quán)數(shù)都相同，所以當(dāng)股市上的股票漲跌幅度相等時，價格高的股票對股票指數(shù)的影響就大一些，因為價格高的股票，其價格漲跌幅度的絕對值比價格低的股票要大。

　　如某股市的股票指數(shù)形式如下:

　　ZSt＝100×Zt(A、B、C、D、E，1、1、1、1、1)

　　因為投資組合中各股票的權(quán)數(shù)都相同，所以有:

　　Zt＝100×(Pa＋Pb＋Pc＋Pd＋Pe)

　　Pa、Pb、Pc、Pd、Pe分別是股票A、B、C、D、E的價格。

　　設(shè)股票A、B、C、D、E前一日的收盤價分別為1．2元、1．5元、1．8元、2．5元和30元，則上一日的收盤指數(shù)就為:

　　ZSt－1＝100×(1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30)

　　＝3700點設(shè)今日收盤時，所有的股票都上漲了10％，股票指數(shù)為:

　　ZS＝100×(1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30)×1．1

　　＝4070點

　　由于股票E的價格比其它任何一只股票的價格要高10倍以上，所以股票E對股票指數(shù)的漲跌影響最大，在上漲的370點中，股票E就占了300點。如果其它股票的價格都不變，單是股票E的價格上漲10％，股票指數(shù)也能達到4000點。

　　ZSt＝100×(1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30×1．1)

　　＝4000點

　　由于價格高的股票對指數(shù)的影響力大，這種股票指數(shù)就容易被操縱，一些機構(gòu)大戶就可能利用其龐大的資金實力來拉抬或打壓價格高的股票，從而對股票指數(shù)乃至整個股市施加影響，使股票價格向其有利的方向發(fā)展。

　　另外，由于入選的股票數(shù)量有限，這種股票指數(shù)也就不能準(zhǔn)確地反映整個市場投資收益的變化情況。如紐約股市現(xiàn)在的股票數(shù)量接近3000只，但入選道·瓊斯工業(yè)股票指數(shù)的股票也就30只，所以嚴格地說，紐約股市的30種工業(yè)股票價格指數(shù)只反映了該市場內(nèi)1％的股票價格變化情況。

    3．3　成分股形式的股票指數(shù)   成分股形式的股票指數(shù)，其入選的股票數(shù)量是恒定的，所選用的權(quán)數(shù)為股票的流通量。它與道·瓊斯股票指數(shù)不同點是股票的權(quán)數(shù)各不相同，它為上市流通的股票數(shù)量。

　　在香港股市，恒生指數(shù)雖然也采取的是成分股形式，由于香港上市掛牌的股票都可以流通，所以其流通量就為上市公司的總股本。成分股形式的股票指數(shù)通用形式為:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…，La、Lb、Lc、Ld…)

　　其中的La、Lb、Lc、Ld分別為股票的流通量。

　　在這種形式的股票指數(shù)中，因為采用流通量作為股票的權(quán)數(shù)，所以它比道·瓊斯形式的股票指數(shù)有所進步，股價高的股票對股票指數(shù)的影響就不象道·瓊斯股票指數(shù)那樣明顯，但流通量大的股票對股?指數(shù)的影響力就會大一些。

　　由于入選的股票數(shù)量有限，所以成分股形式的股票指數(shù)還是難以貼切地反映市場行情的變化。如我國深圳股市的成分股指數(shù)，入選的股票共有40只，故成分股指數(shù)反映的也就是這40只股票組成的投資組合的市值的變化情況。除這40種成分股之外，其它100多種股票價格的變化對指數(shù)將無任何影響。

    3．4　綜合指數(shù)形式的股票指數(shù)   綜合指數(shù)形式的股票指數(shù)，是將所有上市掛牌的股票都納入計算指數(shù)的投資組合之中， 所以市場上每一只股票價格的變動，都將引起綜合指數(shù)的變化，其代表性最好。但由于綜合指數(shù)投資組合的權(quán)數(shù)是上市公司的總股本，當(dāng)上市公司的總股本與其流通量不相一致時，比如我國的上海及深圳股市，上市流通的股票只是總股本的一部分，總股本大的股票對股票指數(shù)的影響就較大，所以在上海股市，類似于馬鋼、石化等有60多億總股本的超級大盤股，就成為機構(gòu)大戶操縱股市的工具。如有時股票指數(shù)漲時就只有馬鋼、石化等少數(shù)幾個大盤股的價格在漲，其它股票的價格基本不動甚至下跌。

　　綜合指數(shù)形式的股票指數(shù)的另一個缺陷是容易受新股的影響，這種形式的股票指數(shù)是規(guī)定在新股上市的第二天就計入股票指數(shù)，如果新股上市當(dāng)日的收盤價比較離譜，其對以后的  股票指數(shù)就有較大的影響。收盤價高，以后新股的低走都將壓低指數(shù)；反之新股上市日收盤價過低，將會抬高指數(shù)。解決這一弊端的有效方法是不限定新股計入指數(shù)的時間，而待新股的市盈率達到股市的平均值時再將其計入指數(shù)。

　　下面通過一個例子來說明股票指數(shù)的計算及各種不同形式的股票指數(shù)對市場行情變化的反應(yīng)。

　　設(shè)現(xiàn)在股市上共有五種股票，股票A、B、C、D、E在基準(zhǔn)日的收盤價、昨日的收盤價、股票的流通量、總股本情況如下表，其中股價的單位為元，股本及流通量的單位為萬股。

　　股票　　　　A　　 B　　 C　　 D　　 E

　　總股本　　　100　 400　 1500　2000　2

　　流通量　　　50　　80　　100　 120　 150

　　基準(zhǔn)日價　　20　　8　　 6　　 10　　2

　　昨日收盤　　22　　7　　 7　　 12　　1

　　分別計算不同形式的股票指數(shù)在昨日的收盤指數(shù)。

　　(1)道·瓊斯形式的股票指數(shù)道·瓊斯形式股票指數(shù)的指數(shù)投資組合計入的股票數(shù)量是恒定的，在本例只選取A、B、C三只股票，道·瓊斯形式股票指數(shù)基本形式如下:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C，1、1、1)

　　在基準(zhǔn)日，將股票指數(shù)的基點定為100點，就可求得系數(shù)K。

　　ZS0＝K×Z0(A、B、C，1、1、1)

　　100＝K×(20＋8＋6)

　　K＝100/34

　　ZSt＝100

　　34(Pa＋Pb＋Pc)

　　Pa、Pb、Pc分別是股票A、B、C的價格。

　　昨日的收盤指數(shù)為:

　　ZS＝(100/34)(22＋7＋7)

　　＝105．88

　　(2)成分股形式的股票指數(shù)成分股形式的股票指數(shù)入選的股票數(shù)量也是確定的，但僅只是股票市場的一部分，故本例中只選取前四只股票，成分股形式的股票指數(shù)其權(quán)數(shù)為股票的流通量，故其權(quán)數(shù)分別為50、80、100、120。

　　成分股形式的股票指數(shù)表達式為:

　　ZSt＝K×Zt(A、B、C、D，La、Lb、Lc、Ld)

　　＝K×(Pa×La＋Pb×Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld)

　　Pa、Pb、Pc、Pd分別是股票A、B、C、D的價格La、Lb、Lc、Ld分別是股票A、B、C、D的流通量。

　　在基準(zhǔn)日，股票指數(shù)為ZS0將股票指數(shù)的基點定為100，可求出系數(shù)K。

　　ZS0＝K×(Pa×La＋Pb＋Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld)

　　100＝K·(20×50＋8×80＋6×100＋10×120)

　　K＝1/34．4

　　成分股股票指數(shù)的表達式為:

　　ZSt＝(1/34．4)×(Pa×La＋Pb＋Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld)

　　昨日的收盤指數(shù)為:

　　ZS＝(1/34．4)×(22×50＋7×80＋7×100＋12×120)

　　＝103．48

　　C．綜合指數(shù)形式的股票指數(shù)在綜合指數(shù)中，入選的股票為所有上市的股票，其權(quán)數(shù)為各自的總股本，其表達式如下:

　　ZSt＝K×(Pa×Ga＋Pb＋Gb＋Pc×Gc＋Pd×Gd＋Pe×GE)

　　Ga、Gb、Gc、Gd、Ge分別是股票A、B、C、D、E的總股本。

　　在基準(zhǔn)日，股票指數(shù)為ZS0，將股票指數(shù)的基點定為100點，則可求出系數(shù)K。

　　100＝K·(20×100＋8×400＋6×1500＋10×2000＋2×2　　)

　　K＝1/742

　　股票指數(shù)的表達式為:

　　ZSt＝(1/742)×(Pa×100＋Pb×400＋Pc×1500＋Pd×2000＋Pe×2　　)

　　昨日的收盤指數(shù)為:

　　ZS＝(1/742)×(22×100＋7×400＋7×1500＋12×2000＋1×2　　)

　　＝64．55

　　道·瓊期形式、成分股形式和綜合指數(shù)形式的股票指數(shù)昨日的收盤指數(shù)分別為105．88點、103．48點和64．55點。雖然?票的價格變化都一樣，但由于各種股票指數(shù)所選的投資組合不同，其指數(shù)的漲跌幅度及變化方向就不一樣。

　　若股民在基準(zhǔn)日以收盤價分別投資于這三種投資組合，因道·瓊斯形式的股票指數(shù)中的投資組合只包含有前三只股票，且權(quán)數(shù)都為1，當(dāng)股票價格發(fā)生變化后，股票指數(shù)上漲了5．88％，故持有這種投資組合的股民，其現(xiàn)在的投資收益率為5．88％。而成分股形式股票指數(shù)的投資組合包含前有四種股票，且權(quán)數(shù)分別為50、80、100、120，當(dāng)股票價格發(fā)生變化后，故上漲的幅度就比道·瓊斯形式的股票指數(shù)要小一些，只有3．48％，故持有這種組合的股民的投資收益率為3．48％。而綜合指數(shù)的投資組合包含了所有的股票，且權(quán)數(shù)為100、400、1500、2000、2　　。若股民選擇這個投資組合投資，當(dāng)股票價格發(fā)生變化后，雖然有三種股票價格上漲，但由于股票B、E的價格都下跌，且股票E的權(quán)數(shù)最大，所以綜合指數(shù)不漲反跌，股民就要遭受35．45％的投資損失。

　　從上面的比較可以看出，不同股票指數(shù)的漲跌反映的是不同投資組合的投資收益率。不論是那一類型的股票指數(shù)，它反映的是一個投資組合市值的變化情況，即使股市大部分股票上漲或是下跌，股票指數(shù)也不一定隨之而漲跌。但當(dāng)全部的股票發(fā)生齊漲或齊跌時，毫無疑問，哪一個投資組合的市值都會同時增加或減少，其股票指數(shù)的運動方向也會相同，但由于相對持股比例的不一致，其漲跌幅度也將不可能相同。